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从教时间

2006.09

联系电话

18909990595

学校名称

尼勒克县武进实验学校

教案标题

《植树问题》

所属学科

数学

适用年级

五年级

对应教材

教材版本：   人民教育出版社  ，

第几册： 五年级（上册）      ，

覆盖范围

第  七 单元，单元名称：  数学广角

学习者分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力。因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，我在教学过程中对教材进行了分类学习，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

学习重难点分析

教学重点：能理解“点”和“段”之间的关系，进而将间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去，会解决植树问题

教学难点：通过理解“点”和“段”之间的关系，推理出间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=棵数），并能运用规律解决问题。

学习环境描述

教师在课堂教学中，应走出“黑板+粉笔+教材”的传统模式，充分利用希沃一体机教育教学手段，拓展优化教育环境，以此激发学生深厚的学习兴趣和欲望，使课堂由封闭走向开放。希沃一体机能最大限度促进了丰富多样的教育资源的整合，为课堂教学提供良好的交互平台和协作环境，增强学生兴趣，提高教学效率，激励学生参与教学，从而达到有效学习和高效学习的目的，使学生积极参与，乐学、会学，从而培养和提高学生的合作能力、实践能力和创新能力，从而提高课堂教学效率，提高教育教学质量。

学习目标设计

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

  情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

三角形的面积教学过程

过程

教师活动

学生活动

希沃环境的应用

一、复习旧知，引出课题

教师出示：20米，平均每5米分一段，共分几段？会做的请举手。（生举手示意。）

师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？

师生共答：是一件平均分的事情。所以用除法。

生：20除以5。

生：因为是“平均每5米一段”。

学生利用希沃的拖动功能，把长方体和正方体的物体放一起，圆柱形的物体放一起，学生亲身感受现代技术对我们学习带来的便利，也能很好的感受长方体与圆柱的不同。

二、创设情境，揭示课题。

二、互动新授

师：请看老师给大家准备的第二

道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。（巡视一阵说）大家都举手，都会做了。要不大家把做法写脑子里好不好？我请一位同学回答，你们请看看她回答得对不对，好不好？

师：（板书）20÷5=4（棵）师抽小朋友询问，有不同意见吗？

师：就一个不同意。请你说说，你为什么不同意啊？

师：一共要种几棵树啊？（生：5棵树。）

师：他说一共5棵树。我们明明

算出来是4棵，可他却说5棵。（抽问其他学生）你懂吗？

师：（画出线段示意图，在0米处画1棵树。抽问其他学生）你现在支持4棵还是5棵？

生：这应该是除的。20除以5等于4.

生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。

生：就是从第0米开始就要先种1棵。

生：5棵。因为0米上面也要种一棵。

生：第一个要平均分，而第二个在前面那里也要种上一棵树。

师：你们谁自认为能回答得比她好一点？

生：一个是问种几棵树，一个是问分几段的。

生：一段线两个，两段线三个，三段线四个…

以图片的形式出示书本圆柱物体的图片和抽象出的圆柱图的内容（作为学习资源，引发学生的学习兴趣。追溯历史，弘扬中华文化博大精深进行爱国主义教育）

三、主动探究，获取新知。

师：0米也要种1棵。第2棵在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5棵呢？

师：到底几棵？大家发现没有，（师边说边走到说5棵的学生处）为什么这么多人说4棵，你偏偏要说5棵呢？

师：好，不问大家了。同学们，几棵树？（生：5棵。）

师：同学们，我们来看一下，这两道题目，一样不一样？不一样在哪里？

师：（边说边板书）这是几段的，这是几棵的。同学们，几段和几棵，有不一样吗？

生：棵是以“一个”为单位的，而段是“两个”中间的为一段。

师：同学们，我们平均分是一段一段分的，但是种树的时候是种在哪里的？种树是种在哪里的？（生：点上。）（师随机板书）

师：“点”和“段”有什么不一样啊？种是种在“点”上的，咱们平均分是分出“段”来的。那么，一段有几个点啊？（教师依次类推，提问，学生口答）

师：请问，点和段之间有关系吗？有什么关系？点多还是段多？（生：点多。）

师：怎么个多法？

…

师：那么点比段多几？

生：多1.

师：在平均分的除法里面，点比线多1，而植树时正好植在什么地方的？（生：点上。）

师：对了，要植在点上的，这就是为什么我们要在段上加1。（补充板书）

三、讨论探究

师：好，请你想想看，还有什么人做什么事也是做在点上的？（继续启发）除了植树人，把树种在点上的，你看看，还有什么人，做什么事，也是做在平均分的点上的？

（教师根据学生回答随堂评价）

师：那么我们种树再来种一下，好不好？

师：现在这段路有多少米长啊？我如果改成100米呢？生：100除以5再加1.

教师继续问：200米呢？50米呢？不管换成多少远，一样吗？

师：我们再回到刚才那个问题上去：除了植树人把树种在点上的，我们还有什么人做什么事也是做在点上的？

举例依次说明：

师：同学们，大家发现没有？我们书上学的是平均分，到了生活中去就变成了植树问题。植树问题是要研究平均分当中的“点”的。

师：同学们，现在又来了。生活中的种树很复杂的。大家知道了20米路要栽几棵树去啊？（请同学上黑板来栽栽。）

结论：一头不种：减一         两头不种：减二

师：同学们，今天这节课我们学下来，你有没有什么话跟我们交流？

生：有一些情况两头都要，有些情况只要一头，有些情况两头都不用。

生：种树问题和段不一样的。有时候会有一端不种，有时候会有两端全不种。

师：同学们，这是我们学来的，（指平均分的问题，板书“学”），用是用到哪里的？（指植树问题，板书“用”）用和学之间有差别吗？有的，学以致用。

四、学以致用

师：好！我们知道段数比点数多1了，我们学会这种方法了，背着树去种时又生了什么？又会碰到一个具体的情况。请用脑子，多思考。

1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

五、课堂小结

师：数学源于生活，服务于生活。这节课我们对点和段的关系进行了学习，你学会了吗？

学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称）

学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）

预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？

学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。

请同学观察：圆柱的什么发生了变化？

积极回答老师提出的问题，在希沃白板上和书上画圆柱的高。

借助希沃的几何工具出示一个圆柱体，根据学生的发现适时给圆柱的上下底面填充相同的颜色，调节圆柱的高矮帮助学生理解圆柱上下两个底面是完全相同的圆。给侧面填充颜色后左右旋转帮助孩子们理解圆柱的侧面是一个曲面。

利用希沃的调节功能让一个圆柱高度发生变化。形象直观的帮助学生理解概况出圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

拖动圆柱的高，让学生验证同一圆柱的高长度相等。

内化新知巩固反思

出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。

　　教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？

　　教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？　　2．如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？

　　想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示）

　　出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？

　　3．同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？

　　如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米 ，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？学生回答，课件出示：油桶。

学生：转动起来是一个圆柱。（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）

播放学生转动长方形的视频，帮助学生理解以一个长方形的一条边为轴快速转动，长方形的转动轨迹可以形成一个圆柱体。

分层练习

拓展延伸

4．考考你：教材P18做一做第2题。

①学生独立完成。

②同桌互相说说自己是怎样做的。

使用投屏功能展示交流自己做题想法。

板书

                        圆柱的认识