白兰课题研究课教学设计

E-mail

137346626@{域名已经过期}

从教时间

2012.09

联系电话

18399312080

学校名称

尼勒克县武进实验学校

教案标题

《三角形面积》

所属学科

数学

适用年级

五年级

对应教材

教材版本：   人民教育出版社  ，

第几册：  五年级（上册）      ，

覆盖范围

第  六  单元，单元名称：  多边形面积  

第  二  课时

学习者分析

三角形是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图型转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。通过教师的辅助与引导，学生的动手与实践，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；

学习重难点分析

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

学习环境描述

教师在课堂教学中，应走出“黑板+粉笔+教材”的传统模式，充分利用希沃一体机教育教学手段，拓展优化教育环境，以此激发学生深厚的学习兴趣和欲望，使课堂由封闭走向开放。希沃一体机能最大限度促进了丰富多样的教育资源的整合，为课堂教学提供良好的交互平台和协作环境，增强学生兴趣，提高教学效率，激励学生参与教学，从而达到有效学习和高效学习的目的，使学生积极参与，乐学、会学，从而培养和提高学生的合作能力、实践能力和创新能力，从而提高课堂教学效率，提高教育教学质量。

学习目标设计

1、知识与技能

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法

使学生经历操作、探究、讨论、归纳等数学活动，使学生经历计算公式推导过程，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感态度与价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三角形的面积教学过程

过程

教师活动

学生活动

希沃环境的应用

一、回忆旧知

平行四边形的面积公式是怎样得到的？

平行四边形的面积怎样计算？

说说平行四边形面积公式及推导过程。

演示平行四边形转化成长方形的过程。（使学生直观的观察到平行四边形向长方形知识迁移衔接的过程）

二、创设情境，揭示课题。

我们已经学习了平行四边形的面积，其实2000年前我们的老祖先就在九章算术平面图形面积计算方法你们知道吗？那这一节课就让我们共同研究三角形的面积（板书课题：三角形的面积）。

了解九章算术内容

以图片的形式出示书本《你知道？》九章算术的内容（作为学习资源，引发学生的学习兴趣。追溯历史，弘扬中华文化博大精深进行爱国主义教育）

三、主动探究，获取新知。

1、引导学生确定探究方向：

师：三角形按角分为哪几类？

我们能否将三角形转化为我们学过的图形来探究面积呢？学生说出自己的想法（老师今天为大家准备的是用两个去拼我们学过的图形来探究三三角形的面积）

2、（1)小组合作探究。

请同桌两相互交流合作拼图。（每人两个相同的三角形）

（2)交流拼法。

师：各组都拼好了，哪个组来汇报一下你们的成果。

1组：我们组是用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，

2组：我们组是用两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形

3组：我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形，

（3)比较归纳。

师：大家的动手能力都很强，而且都很会思考，那现在我们来看一看这几种拼法，它们都有什么共同点？谁来说一说？

师：说得非常好！刚才同学们把两个形状完全相同的三角形通过拼合，转化成了平行四边形。

师：完全相同指的是什么？

（4)揭示公式。

两个完全相同的三角形拼成的一个平行四边形。

师：既然三角形与平行四边形有关系，那请大家再仔细观察，拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？

师：我们知道平行四行的面积＝底X高。

刚才通过实验发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，当平行四边形和三角形底也相同，高也相同时，我们就说等底等高。

三角形的面积怎样计算？

师：为什么除以2呢？

师：通过把三角形拼成平行四边形，我们推导出了三角形的面积公式。

如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何表示三角形的面积呢？（板书：S=ah÷2)

说一说三角形按角的分类（锐角、直角角形、钝角三角形）

交流拼法；

汇报成果时在希沃白板上演示两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形的过程。

它们都是由两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。

（大小形状完全相同）

（小组交流）

生1:我们组发现每个三角形面积是所拼得的平行四边形面积的一半；

生2:我们组发现拼得的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍；

生3:我们组发现三角形的底和平行四边形的底相等；

生4:我们组发现三角形的高和平行四边形的高相等。

三角形的面积＝底x高÷2

因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2.

（演示拼的操作过程）引导探究、实践操作，培养学生动脑，动手操作能力、提高学生探究。培养学生合作意识叙述能力，同时让学生学会自主探究，让学生利用克隆、移动、旋转让学生自己自主创造拼成平行四边形。

再赋予学生思维的空间和思维的广度，让学生在观察、交流、讨论等小组合作学习中发现规律，体现课堂以学生为中心和教师角色转換，使学生的个性化学习可能，实现“不同学生得到不同的发展”的理念。

内化新知巩固反思

（5)运用公式解决问题。

（课件出红领巾）问1:现在你们会计算红领巾的面积了嘛？

问2:求三角形的面积需要知道知道什么条件？

（课件出示题目）：红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积

是多少？

介绍九章算术中古人推导三角形面积公式的方法

生尝试运用公式计算红领巾的面积。

了解九章算术中古人推导三角形面积公式的方法。

让学生在简单的应用，开放的实践中掌握规律，发展思维，同时利用投屏功能进行交流反馈，使教师针对性的指导得以实现。

分层练习

拓展延伸

（1) 完成教材“做一做”第1题。（PPT 课件演示）一种三角尺的形状如图，它的面积是多少？

（2)完成教材“做一做”第2题。（PPT课件演示）如图平行四边形的面积是12c㎡,求涂色的三角形的面积？

（3)拓展训练：求出等地等高的2个三角形和1个平行四边形的面积，说说发现了什么？ 

①学生独立完成。

②同桌互相说说自己是怎样做的。

使用投屏功能展示交流自己做题想法。

板书

三角形的面积

转化

两个完全相同的三角形                平行四边形  

             拼合

平行四边形的面积＝底 x 高

三角形的面积＝底 x  高 ÷2

                         （等底等高的平行四边形面积）