用字母表示数

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教学内容：

五数上：用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式  教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～3题。

教学目标：

1、 让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、 让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

教学难点：

理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

教学准备：

白板课件。

教学过程：

一、引入

1、师：老师给大家带来了一首很有趣的儿歌，你们还记得吗？（播放有音乐的动画视频，学生跟着唱）

师：照这样继续说下去，说的完吗？你能用一句话来概括吗？

师：很好，同学们都想到用文字来概括，那如果用字母n表示青蛙的只数，n只青蛙多少张嘴呢？这里的n表示那些数？像1、2、3、4。。。。。。这样的数都是自然数。也就是说n表示5，这句话就是（5只青蛙5张嘴），n表示14，这句话就是（14只青蛙14张嘴）。

一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴的张数表示的清清楚楚，多巧妙啊！

2、师：今天这节课我们就一起来探索“用字母表示数”。（板书课题）

二、新授

（一）例1的教学。

1、我们以三角形为研究对象，摆1个这样的三角形需要几根小棒？可以用算式1*3

1*3表示，摆2个三角形需要几根小棒？可以用哪个算式表示？摆3个三角形呢？4个？

2、继续摆下去，你还想到摆几个这样的三角形？需要几根小棒？谁接着来介绍？（3名学生说一说）说得完吗？你能想出一个简单的方法把所有的情况都概括出来吗？同桌互相讨论一下，填好学习单上的第1题：摆（   ）个三角形用小棒的根数是（   )。

3、师：摆a个三角形用小棒的根数可以用算式a*3表示，（板书a*3）这里的a表示什么？（a表示三角形的个数）为什么要乘3？（摆一个三角形用3根小棒）a*3表示什么？（摆a个三角形需要小棒的根数）

在这里，a是一个字母，a*3就是一个含有字母的式子，它不仅可以表示小棒的根数这个数量，还可以表示摆出的三角形的个数与所用小棒的根数之间的数量关系。

那么字母a可以表示哪些数吗？（1，2,3。。。）这些都是自然数，看来这里的字母a是一个变化的数，可以表示自然数。

4、三角形的个数一定要用字母a来表示吗？你还想用什么字母来表示？这时需要多少根小棒呢？（板书：n*3）和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得这样写有什么好处？

所以用字母表示数，可以概括出所有摆法，既简洁又清楚。

（二）例2的教学。

1、出示例2，师：我们来看下一题，学习单上第2题，仔细读题并完成填空，填好之后同桌可以相互说一说。

2、学生填写并交流。

3、师：请你来向大家汇报一下你的填写结果。

4、师：你是怎么想到用280—b表示剩下的千米数的？（只要想一共的千米数减去已经行驶的千米数等于剩下的千米数）看来我们可以根据数量关系写出一个含有字母的式子280—b（板书280—b），也就是说280—b既可以表示剩下的千米数这个数量，还可以表示已经行的千米数和剩下的千米数之间的一种关系。

5、师：想一想：这里的b可以表示哪些数？

师：b能是大于280的数吗？

6、我们再往下看，这个问题谁来回答？

7、完成练习1，请学生汇报。

（三）例3的教学。

1、师：孩子们，其实用含有字母表示的式子不仅可以表示数量，数量关系，还可以用它来表示一些计算公式。

2、瞧！这是正方形和长方形，如果周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示他们的周长或面积计算公式吗？在学习单上试着写写吧！（板书：C= S= S=）指名板演。

3、师：为什么正方形的周长C=4*a？请你来说说你是怎么想的？S=a*a呢？S=ab呢？（补充板书：4*a a*a a*b）说的真好，像这些含有字母的式子在数学上还有更简便的写法呢？你们想知道吗？请自学学习单上的简写规则。看着大屏幕想一想这几个规则中有哪些需要注意的地方？4人为一组，可以结合黑板上的这几个式子在小组里说一说。

4、师：哪位同学愿意来分享一下你们小组讨论的情况？还有补充吗？那么黑板上的这几个计算公式可以简写成？还有哪道式子可以简写？280—b可以吗？哦，规则中省略的是乘号，而加号，减号和除号不可以省略。

5、下面，老师来检查一下同学们的掌握情况，省略乘号，写出下面各式。看谁写的又快又对？开始！

 b*7=   x*5=   a*x=   1*c=   x*x=

学生独立完成，指名回答。师：x2与2x表示的意义一样吗？

三、练习

1、生活中也经常用到字母表示数，我们一起看一下。

（1）、这是从家到学校的线段图，能看懂x，y分别表示什么吗？谁的读图能力比较强？来说一说？为什么用不同的字母表示？嗯，一般来说，不同的字母表示不同的数量。现在你能快速地完成下面3小题吗？

（2）、师：小军是我们学校的一名足球运动员，在去学校的路上经过一家卖足球的商店，每个足球a元，如果小军买3个足球要付（   ）元；如果小军买b个足球要付（   ）元。

（3）、小华家离学校不是很远，但每天都坐公共汽车回家，从学校坐车时车上原来有35人，到某一站下车x人，又上来y人，现在车上有（        ）人。

2、挑战我能行。

师：同学们说的这么好，想不想挑战一下？还记得课的一开始播放的儿歌吗？ 完整的歌词是怎样的呢？我们一起来说一说。

你还能用一句话来表示吗？（同桌互相说——指名说——得出结论：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿）

四、总结

1、今天我们一起研究了用字母表示数，通过这节课的学习，你对字母有了哪些新的认识？用字母表示数有什么作用或好处呢？

2、介绍法国数学家韦达。师：孩子们，其实人类认识用字母表示数，经历了一个长达几千年的漫长过程，你知道最早有意识地使用字母表示数是谁吗？

3、那么关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究，我们今天的课就上到这儿。

 

 

板书设计：            用字母表示数

                                     

               a*3=3a             C=4*a=4a                

               n*3=3n             S=a*a=

               280—b             S=a*b=ab