《分数除以整数》的教学设计

                                                                      王燕华

教学内容：苏教版数学六年级上册教材第55～56页，例1、试一试、练一练

及练习十一第1～4题。

教学目标： 

1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。

2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

教学过程：

一、复习导入

1、说说下列各数的倒数

               

2、情境问题

国庆节期间，喜羊羊邀请了他的好朋友沸羊羊到他家做客，他拿出一瓶200毫升的饮料，准备两人分着喝，你认为怎样分最公平，（平均分），每人分到多少饮料呢？提问：这题怎样列式？为什么？

（平均分成两份，求每份？用除法）200÷2=100

4、玩了一会，喜羊羊又拿出一瓶升的果汁，他们每人又能分到多少呢？你能帮他们分一分吗？

二、探究新知

1、体会分数除法的意义

（1）出示例1，把升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

师：可以怎样列式？为什么？

（2）师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而把升平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。

（3）揭示课题

师：今天我们就来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）

2、探索分数除以整数的计算方法。

（1）提问：那÷2结果是多少呢？

（2）请同学们借助黑板上的图分一分，想一想，同桌互相讨论一下。

 ①．÷2=0.8÷2=0.4

②．把4个 平均分成2份，每份是2个 ，也就是

师：这个过程怎样用算式来体现呢？

板书： ÷2＝ ＝ （用分子4÷2，分母还是5）

师：我们来观察一下这个算式，分数除以整数是用分数的分子除以整数，分母不变。

?. 升平均分成2份，求每份是多少，是求 升的一半是多少，所以 ÷2就可以用 × ，结果升。                                                

指生说说这一过程。

师：你们听明白了吗？ ÷2表示什么意思？ ×表示什么？它们相等吗？  与2是什么关系？

师：观察一下，这个算式是怎样算的呢？计算分数除以整数，用分数乘整数的倒数。

3、比较，优化算法  

（1）师：喜羊羊在分的时候美羊羊也来了，把这瓶饮料分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？怎样列式？

提问：÷3怎么计算呢？选择你喜欢的算法算一算。

你能借助黑板上的图分一分，说说你是怎样想的。

有没有同学选其他两种算法呢？为什么？

4不是3的倍数，除不尽，说明这种方法有局限性。用分数乘整数的倒数这种方法对于任何情况都是适用的。

（2）归纳算法

师：刚才我们通过两道计算探究了分数除以整数的计算方法，谁来说说分数除以整数可以怎样计算？

小结：分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒数去算。  

想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也很方便呢？(分子是整数的倍数)

三、巩固练习

1、练一练第1题

师：读题。

请同学们先涂色表示，然后说说你是怎么想的。

 ÷3表示什么意思？在书上分一分完成算式。

 2、练一练第2题

提问：这两道算式都是用的哪一种计算方法？

在计算分数除法时，一般把除法变成乘法来计算。想一想，从除法到乘法的这一过程中，什么变了，什么没变？

明确：把分数除以整数转化为相应的分数乘法时，应该用分数乘这个整数的倒数。

3、练一练第3题

独立完成，指名说说，怎么想？怎么算？

4、算一算，比一比

通过计算和比较，你有什么发现？有什么想和其他同学说的？

小结：计算分数乘法时只要按照按之前的方法先约分再计算，计算分数除法时，要把除法改写成乘法来计算，也就是用分数乘整数的倒数。

师：请同学们再观察这两个算式，你有什么发现？

除法中的被除数的乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是另外一个因数。除法算式就是已知乘法的积和其中一个因数求另一个因数的运算。

根据这一个乘法算式，能写几个除法算式？还有一个除法算式是什么？

5、练习七第3题

学生列式计算，指名回答。

说说你是怎样想的。

四、全课总结

这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？