三角形的内角和

294俄罗斯登陆官方  吴燕华　　

教学目标：　　

1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180 ，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。　　

2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。　　

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。　　

教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180 ”。　　

教学准备：课件   　　

教学过程： 　　

一、谈话引入　　

1.复习用量角器量角的知识。　　

我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？　　

指名学生口答。　　

2.认识三角尺上的三个角。　　

提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？　　

引导学生说出90 、60 、30 。　　

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90 、45 、45 。　　

追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？　　

学生计算后指名回答。90 +60 +30 =180     90 +45 +45 =180 　　

3.导入新课。　　

每个三角尺3个内角的和都是180 。其他三角形3个内角的和也是180 吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）　　

二、交流共享　　

1.量一量，算一算。 　　

（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。　　

学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。　　

剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。　　

三角形　　 名称	3个内角的度数			3个内角度数的和
①
②
③

 

（2）汇报交流。　　

由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180 ，但一定会接近180 。　　

（3）回顾交流。　　

提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180 ，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180 ，这是为什么呢？　　

引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。　　

引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180 。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？　　

2.拼一拼，看一看。　　

启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？　　

（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。　　

学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。　　

（2）组织观察。　　

提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？　　

引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。　　

追问：通过这个操作过程，你发现了什么？　　

汇报：三角形的内角和等于180 。　　

3.动手操作、验证发现。　　

师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180 ，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。　　

（1）学生任意画一个三角形。　　

（2）将三角形剪下来，拼一拼。　　

（3）量一量拼成了什么角。　　

三、反馈练习　　

1.完成教材第79页“练一练”。　　

出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。　　

说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。　　

小结：我们知道了三角形的内角和是180 ，就可以根据这个规律，用180 减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。　　

2.完成教材第81页“练习十二”第10题。　　

这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90 减一个锐角”的方法来求另一个锐角。　　

3.自学教材第79页“你知道吗”。　　

四、反思总结　　

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？