《用字母表示数》设计意图（印彩萍）
发布时间：2016-01-31
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来源：本站原创
录入者：印彩萍
294俄罗斯登陆官方课题研究课研究意图情况表
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执教教师
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印彩萍
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教学班级
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五（6）
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教学内容
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《用字母表示数》
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教学时间
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2015.12.15
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所属课题
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《小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究》
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主要环节及课题研究意图
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主要环节：
一、引入
1．老师给大家带来了一首很有趣的儿歌，你们还记得吗？（播放有音乐的动画视频，学生跟着唱）
课件出示：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
。。。。。。
照这样继续说下去，说的完吗？你能用一句话来概括吗？
那如果用字母n表示青蛙的只数，n只青蛙多少张嘴呢？看来一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴的张数表示的清清楚楚，多巧妙啊！
2、今天这节课我们就一起来探索“用字母表示数”。（板书课题）
二、新授
（一）例1的教学。
1、我们以三角形为研究对象，摆1个这样的三角形需要几根小棒？可以用算式1*3
1*3表示，摆2个三角形需要几根小棒？可以用哪个算式表示？摆3个三角形呢？4个？
2、继续摆下去，我想摆8个这样的三角形，所用小棒的根数是8*3，你能照这样说一说吗？
说得完吗？你能想出一个简单的方法把所有的情况都概括出来吗？同桌两人相互说一说。
摆（ a ）个三角形用小棒的根数是（ a*3 )
3、师：其实，a是一个字母，a*3就是一个含有字母的式子（板书：a a*3），这里的a表示什么？（a表示三角形的个数）a*3呢？（摆a个三角形需要小棒的根数）为什么要乘3？（摆一个三角形用3根小棒）
所以a*3不仅表示所用小棒的根数，还表示摆出的三角形的个数和所用小棒的根数之间的数量关系。 三角形的个数在变化，说明a也可以不断地？（板书：变化的数）那么这里的字母a可以表示哪些数呢？（自然数）
4、三角形的个数一定要用字母a来表示吗？你还想用什么字母来表示？这时需要多少根小棒呢？（板书：n n*3）
（二）例2的教学。
1、出示例2。
剩下的千米数是怎样求的呢？
生：一共的千米数减去已经行驶的千米数等于剩下的千米数。
师：同意吗？谁再来说一说剩下的千米数可以怎么求？也就是说已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50，下面两个问题谁来回答？
2、这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？为什么？
这里的b受条件的限制，有一定的？（范围）是0~280之间。
3、如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？同桌相互交流交流呢？所以，当字母b等于多少确定了，那280—b等于多少也就确定了。
（三）例3的教学。
1、其实用含有字母表示的式子不仅可以表示数量，数量关系，还可以用它来表示一些计算公式。
2、正方形的周长和面积计算公式是怎样的？我们一起来说一说呢？长方形的面积怎么求？一起说！如果周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示他们的周长或面积计算公式吗？
指名在白板上写。校对。（板书：C=a*4 S=a*a S=a*b ）
3、像这些含有字母的式子在数学上还有更简便的写法呢？你们想知道吗？请自学学习单上的简写规则。
通过自学，你了解到了哪些？ 4人为一组，可以结合黑板上的这几个公式在小组里说一说。（讨论）
4、总结：
（1）数字与字母相乘时，或字母与字母相乘时，数字要写在字母的前面，乘号可以写成小圆点，也可以省略。
（2）两个相同的字母相乘时，在字母a的右上角写上小2，读作a的平方。
（3）你真细心，1与a相乘表示一个a，1可以省略，直接写成a。
同学们观察一下，在含有字母的式子中，哪一种运算符号是可以省略的？哦，在含有字母的式子中只能省略乘号，而280-b中的减号不可以省略。
5、下面，老师来检查一下同学们的掌握情况，省略乘号，写出下面各式。看谁写的又快又对？开始！
b*7= x*5= a*x= 1*c= x*x=
学生独立完成，投影（2个）。师：x2与2x表示的意思一样吗？（板书：x2=x*x 2x=x+x）
1*c=c省略乘号时，这里的1不用写。
三、练习
1、生活中也经常用到字母表示数，我们一起看一下。
（1）、这是从家到学校的线段图，能看懂x，y分别表示什么吗？谁的读图能力比较强？来说一说？为什么用不同的字母表示？嗯，一般来说，不同的字母表示不同的数量。现在你能快速地完成下面3小题吗？
（2）、师：小军是我们学校的一名足球运动员，在去学校的路上经过一家卖足球的商店，每个足球a元，如果小军买3个足球要付（ ）元；如果小军买b个足球要付（ ）元。
（3）、小华家离学校不是很远，但每天都坐公共汽车回家，从学校坐车时车上原来有35人，到某一站下车x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
2、挑战我能行。
师：同学们说的这么好，想不想挑战一下？还记得课的一开始播放的儿歌吗？ 完整的歌词是怎样的呢？我们一起来说一说。
1只青蛙1张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，
2只青蛙2张嘴，（ ）只青蛙（ ）条腿；
3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
师：说的真有节奏，一直说下去肯定说不完，现在你还能用一句话来表示吗？（n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿）眼睛的只数与青蛙的只数有怎样的关系？腿的只数呢？所以只用一个字母就能把这首歌表示完整，掌声送给他。
课题研究意图：
本课着重研究“符号思想”在小学数学“用字母表示数”中的渗透研究，培养学生的符号意识，引导学生利用已有的经验，从数青蛙这个情境入手，在讨论摆三角形的个数和所用小棒的根数之间的关系的基础上，由具体到抽象，由浅入深地体会用字母表示数，数量以及数量关系和计算公式的过程，深刻理解用字母表示数的意义，提高学生的符号意识和逻辑思维能力。
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