《商不变的规律》

294俄罗斯登陆官方     吴燕华　　

教学内容：小学数学(苏教版)四年级上册第23页内容及练习五部分习题。　　

教材简析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以“找规律”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。这一变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。　　

教学目标：　　

知识与技能：经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。　　

过程与方法：在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的基本活动经验，发展数学思维能力。　　

情感态度价值观：在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。　　

教学重难点：　　

教学重点：理解并掌握商不变的规律。　　

教学难点：运用规律，进行一些除法的简便计算，明晰算理。　　

教学准备：多媒体课件等　　

教学过程：　　

一、探究商不变的规律　　

（一）提出猜想　　

1、按要求算一算、填一填，再比较算出的结果　　

（1）弄清表格，明确填表、计算的方法。　　

（2）比较每次算出的结果，发现了什么有趣的现象？　　

（3）请同学们仔细观察，讨论：被除数和除数分别是怎样变化的，商呢？　　

（4）学生相互讨论、思考后交流，教师巡视指导。　　

（5）组织反馈：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。　　

被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。　　

（6）归纳：你会把这两种情况用一句话概括出来吗？　　

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。　　

（二）举例验证　　

师：刚才我们发现的规律是通过几道算式的变化得到的，这只能是一种个别现象，是一种猜想，而这种猜想到底对不对呢？还需要我们进行验证。下面就请大家再举出一些例子，算一算，比一比，看看是不是有同样的规律。　　

（1）小组活动，组织反馈。　　

（2）教师举例，完善结论　　

24÷4=6  　　

(24×0)÷(4×0)=6   　　

(24÷0)÷(4÷0)=6　　

可以吗？那你现在有什么想说的？　　

三、得出结论　　

（1）交流完善：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是我们除法中的“商不变的规律”。（板书课题）　　

（2）理解规律：这几题的商也都是5吗？　　

（100×2）÷（20÷2）　　

（100×5）÷（20×2）　　

（100÷4）÷（20÷2）　　

（100+12）÷（20+12）　　

说明理由　　

（3）小结：要全面的理解商不变的规律，你认为，哪几个词特别重要？（同时、相同、零除外）　　

二、运用商不变的规律　　

师：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。下面我们就一起用今天学习的“商不变的规律”来解决一些数学问题好吗？　　

1、根据每组第1题的商，直接说出下面两题的商。　　

42÷3=14      250÷50=5      420÷20=21　　

84÷6=         25÷5=        42÷2=　　

420÷30=       50÷10=       840÷40=　　

说说为什么每组中第二、三题的得数与第一题相同。　　

2、口算抢答。　　

80÷20=     320÷80=     400÷50=     960÷30=　　

910÷70=    510÷30=     400÷25=     900÷25=　　

说说你是怎么算的？　　

引导学生思考：算这道算式         就是算        算式。　　

3、找规律填表：独立完成，再说说怎么想的。　　

4、解决实际问题：小红买文具。　　

三、全课总结 　　

这节课我们学习了什么？你收获了什么？