圆的认识 王燕华教学内容：苏教版小学数学第十册P85、86、87 练习十三第1、2、3题教学目标： 1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。 2、体验数学与日常生活密切相关，能运用圆的知识来解决问题。 3、使学生在观察与分析、验证、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。教学重难点：发现圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。教具准备：圆规、各种画圆的工具、演示课件教学过程：一、新课引入师：同学们，今天我们来看一些熟悉的图形伙伴。（展示变换过程）你觉得最后一个出现的图形是谁？生估计：圆二、新课 1、揭示圆是由曲线围成的师：对于圆同学们肯定不陌生，王老师这有一个硬币，它的面是一个圆，你来摸一摸这个圆。生：摸硬币的面师：体会一下圆和我们之前学习的多边形有什么相同或者不同的地方吗？生可能：1、圆和多边形都是平面图形 2、多边形由线段围成有顶点 3、圆由曲线围成，没有顶点。师：是啊，圆和以前学过的平面图形都不同，它是由一条曲线围成的平面图形。 2、寻找生活中的圆师：生活中，你们在哪儿见到过圆形？生：（强调某个东西的某个面是圆） 3、学生尝试使用不同方法画圆（第一次画圆）师：看来圆在生活中无处不在，你们能不能利用身边的材料，试着画出一个圆呢？生：学生用不同方法（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺、圆规……）画圆。师：巡视：有的同学画的真快，画好的同学可以观察观察其他同学是用什么工具画的。师：你是选的什么工具画圆的？生1：我是利用瓶盖来画的。（这叫“拷贝不走样”）生2：我是利用直尺中的圆来画的。（就地取材，好样的）生3：我是用图钉和线来画的。（给大家介绍一下你的方法）把绳子的一端用图钉固定在白纸上，另一端系一支铅笔，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。（看来，你真有想象力）生4：我是用圆规来画的。（这也不错哦！） 4、用圆规画圆师：前面有的同学已经用圆规画出了圆，其实圆规是我们数学中专门画圆的工具，那咱们也试着用圆规动手来画一个圆。（在画的过程中：有的同学画的真快，那可以把你的方法和你的同桌交流一下）师：某某同学，你画的圆真漂亮。你能不能上来给大家介绍一下你是怎样画的？（上实物投影展示）生1：画圆时要抓住圆规的把手。画圆时，针尖要固定。两脚尖的距离不能动。师：介绍圆规的两只脚。师补充：一、手应抓在圆规的什么位置？师：其实刚刚这几位同学说的正是我们用圆规画圆时应该注意的地方。 5、总结方法，教师画圆师：你们的圆画好了，现在老师也要在黑板上画一个圆。（拿起圆规）结合你刚才画圆时的感受，你觉得有什么要提醒老师注意的？ 1、针尖不能动。 2、两脚间的距离不能动。 3、手抓的位置要注意。 4、旋转时要倾斜一点。师：由于这黑板比较光滑，老师就先在上面点上一个点，其实你们画圆时也可以这样。老师演示一遍。边说边演示。 6、学生第二次画圆师：现在再请同学们每人用圆规画出一个圆。师：先画好的同学，可以帮帮小组里的其他同学。 7、介绍圆的各部分名称师：现在同学们都会用圆规画圆了吗？其实圆还有各部分名称呢！请同学们自学数学书第86页的这段内容，然后向你的同桌介绍一下圆各部分的名称。生：（介绍圆心、半径、直径）圆心：在画圆时，针尖固定的这一点就叫做圆的圆心。一般用大写的字母O来表示。半径：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，就叫做圆的半径。通常用小写字母r来表示。（突出“圆上”）在这条曲线上，我们就叫做在圆上。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段就叫做圆的直径，直径通常用小写字母d来表示。师：同学们都已经知道了圆的各部分名称了，现在老师就来考考你们，看看这些线段哪些是半径？怎样的线段才是半径？这个圆中哪些线段是直径？怎么样的线段才是直径？ 8、画指定大小的圆（学生第三次画圆）师：我们认识了半径，如果让你画一个半径是2厘米的圆，你会怎么做？（那你的圆规怎么摆呢？）师：那圆规两脚之间的距离就是什么的长度？师：你能不能在你画的圆的右边画一个小一点的圆？师：你是怎样画出这个小一点的圆的？你是怎么样控制这个圆的位置在原来这个圆的右边的？你有什么发现？生：（估计）将两脚间的距离缩小，将针尖一只脚移到原来圆的右侧。师：结合圆的各部分名称，你能重新整理一下你的想法吗？（圆的大小和什么有关？圆的位置呢？）生：圆的半径和圆的大小有关，半径越大，圆越大，圆的位置和圆心有关。 9、小组讨论，揭示规律师：学到现在，关于圆，我们已经认识了圆心、半径、直径，会用圆规画出了圆，其实圆心、直径、半径中，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？请同学们利用手中的圆片、直尺等研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，在小组里讨论，并完成研究单。师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，哪一小组愿意上来分享你们的研究成果？ 生1：在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。（你是怎样得出你的观点的？——折）生2：在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。（你用什么方法来得出的？——量、折）生3：同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（介绍一下你的验证方法——折、量）生4：圆时轴对称图形，有无数条对称轴。（折）生5：圆的大小与圆的半径有关，圆的位置与圆的圆心有关。小结：看来，在同一个圆中可以画无数条半径、无数条直径，在同一个圆中半径的长度都相等，直径的长度也都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 10、全课小结通过今天的学习你有哪些收获？师：同学们的收获真多啊！ 11、联系文化师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 生：圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：在同一个圆中，半径一样长。 生：在同一个圆中，直径一样长。 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？生：阴阳太极图。师：想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（小圆的直径是6厘米、大圆的半径是6厘米、大圆的直径是12厘米、小圆的直径相当于大圆的半径）　师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。 12、练习：填表。判断（说理由）从同一个圆的圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间应叉开6厘米。（ ）直径一定比半径长。（ ）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆大。( ) 圆的半径扩大2倍，直径也扩大。（ ）。师：简简单单几个圆就构成了一幅美妙的画卷，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，它早已成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏―― 师：短短一节课我们一起为他划上了圆满的句号，但是；老师想用一句话送给大话：我认为人的学习就像一个圆，学的东西越多，则圆越大，圆越大则接触外面世界的机会就越多。——爱因斯坦。希望同学们在今后的学习生活中不断致力于将自己的圆变得更大，让自己对外面的世界有更多的了解。