八年级数学《平面直角坐标系（1）》导学案
班级 姓名 日期
【学习目标】
1. 认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；
2. 能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；
3. 经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.
4. 理解平面坐标系的国际意义。
【学习重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.
【学习难点】1、理解平面内点的坐标的意义.
【学习过程】
一、自学指导
1．预习，回答下列问题
（1）平面上互相 且有 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称 .
水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称为 ，公共原点称为
（2）在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示，这样的 叫做点的坐标.写出某点的坐标时， 应写在 的前面.
（3）数轴上的点与 成一一对应.平面上的点与 成一一对应.
（4） 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 、
、 、 .但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限.
二、自主练习
1. 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) .
2. 写出图中A、B、C、D、E、F 各点的坐标．
三、合作探究
1．点A（-1，4）在第_____象限，B（-1，-4）在第______象限；点C（1，-4）在第__ __象限，D（1，4）在第____象限；点E（-2，0）在____轴上，点F（0，-2）在____轴上.
2．已知点P（a，b）
（1）当a＞0，b＞0，点P在第 象限； （2）当a＜0，b＞0，点P在第 象限；
（3）当a＜0，b＜0，点P在第 象限； （4）当a＞0，b＜0，点P在第 象限；
（5）当a＝0，b≠0，点P在 ； （6）当a＜0，b＝0，点P在 ；
（7）当a=0， b＝0，点P在 ； （8）若ab>0，则点Ｐ在第___ ____象限；
（9）若ab＜0，则点Ｐ在第_____ __象限； （10）若a2＋b2＝０，则点Ｐ在________.
3. 建立直角坐标系，并描出下列各点的位置：
A（2，4） B（-2.5，3）
C（-3，-2） D（1.5，-3.5）
E（-2，0） F（0，-3）
4. 根据右图中的平面直角坐标系,
(1)写出四个顶点的坐标 .
(2)试求出的面积 .
四、变式拓展
1. 已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标.
2.已知点B（a,3）,点C（－2，b），直线BC平行于y 轴，求a的值，并确定b的取值范围.
五、回扣目标
六、课堂反馈
1．判断：
①对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应. （ ）
②在直角坐标系内，原点的坐标是0. （ ）
③若点A（，）在第二象限，则点B（,）在第四象限. （ ）
④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
2. 点P（－2，－4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .
3. 已知A（3，2），AB∥x轴，且AB=2，则B点坐标是 .
4．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 .
5．若点P（）在第三象限，则点Q（）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6. 若点A（6，0），B（－6，0），则线段AB中点的坐标是（ ）
A．（4，4） B．（0，0） C．（1，0） D．（－1，0）
7. 已知点M（x，y）（x＜0，y＜0 ）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则此点的坐标是（ ）
A．（4，3） B．（－3，4） C．（－3，－4） D．（－4，3）或（－4，2）
课堂作业
A组
1．在平面内 构成平面直角坐标系.
2. 若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用 表示，（5,4）指 排 座.
3．已知点（－3，4），它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .
4．点A(2，-5)在第 象限，B(-2，一5)在第 象限； 点C(-2，5)在第 象限，D(2，5)在第 象限；点E(5，0)在 轴上，点F(0，-5)在 轴上.
5. 点M（b+2，b－3）在x轴上，则点M的坐标为 .
6．已知P点坐标为（，）.
①点P在x轴上，则= ； ②点P在y轴上，则= ；
③若＜1，则点P在第 象限内； ④若＞5，则点P在第 象限内；
⑤若，则点P在 ；⑥若，则点P在 .
7．如图，方格中填有16个英文字母，若D所在的方格用(0，0)表 示，G所在的方格用(1，1)表示，则B所在的方格可用 表示，(3，2)表示方格中的字母是 .
8．请在坐标系中描出下列各点：A（2,1），B（2，－3），
C（－1,2），D（3,2），E（3,3），F（2，－2）
（1）点E与x轴的距离是 ，与y轴的距离是 ，
点F与x轴的距离是 ，与y轴的距离是 ，
∠EOx＝ 度， ∠FOy＝ 度
（2）连结AB、CD，请判断这两条线与坐标轴的位置关系，
AB y轴，CD 轴.x
请归纳：有A（a,b），B（c,d） 若a=c, 则AB∥ 轴；
若b=d，则AB∥ 轴
B组
已知点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为—6．点A的位置确定吗?若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件的点的坐标.
